Question

Problema: Un tanque Hemisférico posee un radio de 4 pies y en el instante inicial (t=0) está completamente lleno de un líquido acuoso que se requiere para hacer una mezcla. En ese momento; en el fondo del tanque se abre un agujero circular con diámetro de una (1) pulgada. ¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque?
a. 28 minutos 30 segundos
b. 35 minutos 50 segundos
c. 30 minutos 20 segundos
d. 41 minutos 40 segundos

Answer 1

Respuesta:

El tanque hemisférico se vacía en aproximadamente 28 min

Explicación paso a paso:

Datos:

r = 4ft

g= 32 ft/seg²

D = 1 pulgada= 0,0833ft

Volumen del tanque hemisferio:

V = (4/3)πr³

V = (4/3)π(4 ft)³

V = 268,08 ft³

Entonces, al ser hemisférico es la mitad de este volumen, es decir 134,04 ft³.

Principio de Torricelli, podemos calcular el caudal, tenemos que:

Q = A*√(2*g*h)

Área:

A = π*D²/4

A = 3,1416(0,0833ft)²/4

A = 0,005ft²

Caudal:

Q = 0,005ft²√(2*32 ft/seg²*4ft)

Q = 0,08 ft³/seg

¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque?.

Q = Volumen/t

t = Volumne/Q

t =  134,04 ft³ /0,08 ft³/seg

t = 1675,50seg

1 min tiene 60 seg

x tiene 1675,5 seg

x= 27,925 min  

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