Question

En la cancha de baloncesto del colegio de Gabriel se desea pintar las zonas circulares de amarillo. Halla el área de la zona que se queda sin pintar.

Answer 1

El área sin pintar de la cancha del colegio de Gabriel va a ser:

$Area\ sin\ pintar=(4x^4+6x^3-0.57x^2+2x^2y^2-2.57xy-4.57)$

Explicación paso a paso:

En la cancha se quiere pintar las zonas circulares solamente, por lo tanto el área sin pintar va a ser igual a:

área sin pintar = área rectángulo - área circulo.

área de círculo = πr²

Del circulo sabemos que D= x²+xy+1  por lo tanto $r= \frac{x^2 +xy+1}{2}$

Ahora que conocemos el radio, vamos a sustituir y tenemos que el área del círculo es:

$Ac= \pi \frac{x^2 + xy+1}{2}$

para calcular el área del rectángulo decimos:

Ar = base*altura

Ar = (4x²+2xy-3)(x²+xy+1)

Ar =(4x⁴+4x³y+4x²+2x³y+2x²y²+2xy-3x²-3xy-3)

Ar =(4x⁴+6x³y+x²+2x²y²-xy-3)

El área sin pintar entonces será:

$Area\ sin\ pintar = (4x^4+6x^3+x^2+2x^2y^2-xy-3)-(\pi \frac{x^2 + xy+1}{2})$

$Area\ sin\ pintar=(4x^4+6x^3-0.57x^2+2x^2y^2-2.57xy-4.57)$