Question

Hallar la distancia entre la rectas paralelas x + 2y − 10 = 0 ; x + 2y + 6 = 0

Answer 1

Buscamos un punto de una de ellas y calculamos la distancia entre el punto y la otra recta.

De la primera: P(0, 5)

d = (0 + 2 . 5 + 6) / √(1² + 2²) = 16 / √5 ≅ 7,16

Mateo

Answer 2

fórmula:

$d(s,r)=\frac{|Ax+By+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

para usar esta fórmula primero tienes que encontrar un puntos de una recta y en la fórmula porner la otra recta con el punto.

$\begin{cases}S: x+2y+6=0\cr r:x+2y-10=0\cr P(0;-3)\in S\end{cases}$

$d(s;r)=\frac{|x+2y-10|}{\sqrt{1^2+2^2}}\Rightarrow \mathrm{Reemplazando \ P}$

$d(s;r)=\frac{|0+2(-3)-10|}{\sqrt{5}}=\frac{|-16|}{\sqrt{5}}=\frac{16}{\sqrt{5}}$