Question

Problema de primaria​

Answer 1

Tarea:

¿Qué superficie usaremos para construir un dodecaedro con pentágonos de 25 cm²?

Respuesta:

Usaremos 300 cm² de cartulina.

Explicación paso a paso:

El dodecaedro tiene 12 caras, si cada una tiene un área de 25 cm² la superficie total será el producto del número de caras por la superficie de cada una:

12*25 = 300 cm²

Tarea 2:

¿Cuántos m² de papel necesitamos para etiquetar 125 botes de conserva de 35 cm de altura si el radio de las bases es de 8 cm?

Respuesta:

Se necesitan 700 m² de papel para etiquetar los 125 botes de conserva.

Explicación paso a paso:

Como no necesitamos etiquetar las tapas de los botes, el área que debemos calcular es la lateral, que se calcula como: 2π*r*a; donde r es el radio de los botes y a la altura.

Para las medidas de los botes tenemos:

A = 2π*(8)*(35) = 560π cm²

Entonces cada bote se etiqueta con 560π cm² de papel, pero el problema pide la medida en m², entonces hay que transformar la unidad:

$\boxed{560cm^{2}*\frac{1m^{2}}{100cm^{2}}=5,6\pi m^{2}}$

Finalmente cada bote se etiqueta con 5,6π m², pero nos piden los m² necesarios para etiquetar 125 botes; para eso solo hay que hacer el producto entre cantidad de botes y m² necesarios para cada uno:

125*5,6π = 700π m²

Answer 2

Respuesta:

1)  300 cm²

2)  21.99 m²

Explicación paso a paso:

1.

Un dodecaedro es un cuerpo geométrico de 12 caras

x = numero de caras

x = 12

A₁ = Superficie de cada cara

A₁ = 25 cm²

A₂ = Superficie total

Utilizar:  A₂ = xA₁

A₂ = (12)(25)

A₂ = 300 cm²

2.

r = radio de la base de un bote de conserva

r = 8 cm

h = altura de un bote de conserva

h = 35 cm

y = numero de botes de conservas

y = 125

Solo se etiqueta el área lateral de un bote de conserva

A₁ = área lateral de un bote de conserva

Utilizar:  A₁ = 2rhπ

A₁ = 2(8)(35)π

A₁ = 560π cm²

A₂ = área total para etiquetar los botes de conservas

Utilizar:  A₂ = yA₁

A₂ = 125(560π)

A₂ = 70000π cm²

π = 3.1416

A₂ = 70000(3.1416)

A₂ = 219.912 cm²

A₂ = 219.912 cm² × 1 m² / 10000 cm²

A₂ = 21.9912 m²

A₂ = 21.99 m²