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Explicación paso a paso:
Hola en primer lugar, se sabe que esta es una función racional,las propiedades por así decirlo de este tipo de funciones es que tiene dominio, la teoría dice que la división entre 0 no existe (si quieres divide en la calculadora cualquier número entre 0,te aparecera error), por lo tanto, la función no esta definida en los puntos donde en el denominador sea cero(0), entonces se calcula para que números que reemplazamos en x el resultado en el denominador es 0,entonces:
por factorización, en este caso trinomio de la forma x^2+bx+c:
x^2+4x-21 = 0 => ( x+7)(x-3) = 0;
=> x+7=0 o x-3=0 ;
=> x=-7 o x=3 ;
Por lo tanto el dominio son todos los reales excepto (-7 y 3)
R-{-7, 3}