Question

¿Cual es el numero que sumado con su raíz cuadrada da por resultado 1640?

Answer 1

El número es 40 o -41

Explicación paso a paso:

Debemos formar una ecuación lineal, donde x es el número desconocido:

 

El número sumado con su raíz cuadrada da como resultado 1640:

 

x + x² = 16040

 

Formamos una ecuación de 2do grado.

x² + x - 1640 = 0

 

Con: a = 1 / b = 1 / c = -1640

 

Resolvente cuadrática:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Primera raíz:

$\boxed{x_{1} =\frac{-1+\sqrt{{1}^{2}-4*1*-1640}}{2*1}=40}$

 

Segunda raíz:

$\boxed{x_{2} =\frac{-1+\sqrt{{1}^{2}-4*1*-1640}}{2*1}=-41}$

 

Comprobamos:

•  40 + 40² = 40 + 1600 = 1640
• -41 + (-41)² = -41 + 1681 = 1640