Un grupo de biólogos utiliza un equipo sonar para detectar un cardumen que se encuentra al este de su embarcación.El ángulo que se forma entre los peces y el sonar es de 51°Resuelve los siguiente:
a) Determina la distancia entre el sonar y los peces.
b) Si los peces se desplazan a una distancia de 8 millas del sonar, calcula la distancia entre el barco y los peces.
c) Calcula el ángulo C que se forma con los datos del inciso b.
Respuestas
Respuesta:
a) distancia entre el sonar y los peces es de 8,54 millas
b) Si los peces se desplazan a una distancia de 8 millas del sonar la distancia de los peces al barco es de 8,54 millas
c) Nuevo angulo C es de 67,99°
Explicación paso a paso:
Datos:
∡C = 51°
AC = 3 millas
AB = 8 millas
a) Determina la distancia entre el sonar y los peces.
Con el Teorema de Pitagoras determinamos CB:
CB² = AC²+AB²
CB =√(3millas)²+ (8 millas)²
CB = 8,54 millas
b) Si los peces se desplazan a una distancia de 8 millas del sonar, calcula la distancia entre el barco y los peces.
CB= 8 millas
AB = ?
AC = 3 millas
CB² = AB²+ AC²
AB = √CB²-AC²
AB = √(8millas)²-(3millas)²
AB = 7,42 millas
c) Calcula el ángulo C que se forma con los datos del inciso b.
tan C = AB/AC
∡C = arctan 7,42/3
∡C = 67,99°
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