Question

Reescriba las siguientes expresiones como combinación de logaritmos en x, y , z

a) ㏒a √xz2÷y4 b) ㏒a√x√yz3

Answer 1

Tarea

Reescriba las siguientes expresiones como combinación de logaritmos en x, y , z

.

a) ㏒a √xz²÷y⁴

b) ㏒a√x√yz³

Hola!!!

Propiedades de Potenciacion y radicacion que usaremos

√a × √b = √a×b

√a = a¹⁾²

Propiedades de Logaritmos que usaremos:

㏒ a/b = ㏒ a - ㏒ b      Resta de Logaritmo

㏒ a×b =  ㏒ a + ㏒ b    Suma de Logaritmo

㏒ aᵇ = b × ㏒ a             Potencia de Logaritmo

a)  

㏒a = Logaritmo en base a

㏒a √xz²÷y⁴ =

㏒a √xz² - ㏒ y⁴ =

㏒a (xz²)¹⁾² - ㏒a y⁴ =

1/2㏒a xz² - ㏒a y⁴ =

1/2[㏒a x + ㏒a z²] - ㏒ y⁴ =

1/2[㏒a x + 2㏒a z] -㏒a y⁴  =

1/2×㏒a x + 1/2×2㏒a z -4㏒a y =

1/2㏒a x + ㏒a z - 4㏒a y

b)

㏒a√x√yz³ =

㏒a √xyz³ =

㏒a (xyz³)¹⁾² =

1/2㏒a xyz³ =

1/2[㏒a x + ㏒a y + ㏒a z³]

1/2[㏒a x + ㏒a y + 3㏒a z]

Saludos!!