Question

Desde un globo que se encuentra en reposo a 1600 pies del suelo, se deja caer un objeto. Expresar su altura sobre el suelo como una función del tiempo t. ¿Cuánto tiempo tarda ese objeto en llegar al suelo?

Answer 1

Respuesta:

Un Objeto a una altura de 1600 pies (ft) sobre la superficie de la tierra tarda en llegar al suelo 9.97 s

Paso a paso:

La expresión de un altura (y) en caída libre es:

$y=y_{0}+v_{0}*t-\frac{1}{2}g*t^{2}$

Donde $y_{0}$ es la altura inicial, $v_{0}$ es la velocidad inicial, $t$ es tiempo y $g$ es la aceleración de la gravedad

Como el objeto parte del reposo su velocidad inicial es 0, por lo que ese término se simplifica. La altura inicial es 1600 ft y el valor de la aceleración en pies por segundos cuadrados es $32,16\frac{ft}{s^{2}}$. Se tiene:

$y=1600 ft-\frac{1}{2} 32,16\frac{ft}{s^{2}}*t^{2}$

Que es la expresión de la altura para cualquier tiempo dado.

Para cuando la altura es 0 (se encuentra en el suelo) se puede despejar el tiempo:

$t^{2} =\frac{-1600 ft}{-16,08 \frac{ft}{s^{2} } }$

Al dividir y calcular la raíz cuadrada se tiene:

$t=9,97 s$

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