Un grupo de estudiantes de ingeniería ambiental de la UNAD están en una salida de campo y hacen una caminata de acuerdo a la siguiente información. Primero recorren 1.13x10³ m al este, después ello, caminan 2.16x10³ m hacia el sur, continúan el recorrido caminado 3.12x10³ m a 30 grados al sur del oeste, donde encuentran un río, el cual les impide continuar con el recorrido. Para terminar su salida de campo y volver al punto de partida, el grupo de estudiantes se devuelve 4.36x10³ m en dirección de 40.5 grados hacia el oeste del norte, pero lamentablemente, notan que están perdidos. A partir de la anterior información:
A. Representa cada uno de los cuatro desplazamientos realizados por el grupo de estudiantes, en términos de los vectores unitarios; dicho de otra manera, determine las componentes rectangulares de cada uno de los cuatro vectores de desplazamiento.
B. Determine analíticamente las coordenadas del vector desplazamiento total, el cual es la suma de los cuatro desplazamientos iniciales, propuestos en la parte (a) del ejercicio.
C. Determine la distancia y la dirección que deben tomar los estudiantes para volver al campamento. Recuerde que esta dirección debe especificarse con ángulo y referencia a los puntos cardinales.
D. Represente de manera gráfica, en un plano cartesiano a escala, todo el recorrido del grupo estudiantil, incluido el vector desplazamiento que les permite volver al punto de partida.
E. ¿Cuál es la distancia total recorrida por los estudiantes en su caminata? (no incluya el trayecto de devuelta al punto de partida)
Respuestas
Respuesta :
El vector desplazamiento total tiene un modulo de 3,23 *10³m dirección hacia el oeste del norte
Datos:
di =1*13³m al este
d₂ 2,16 *10³m al sur
d₃ = 3,12*10³ m 30 grados al sur del oeste
df = 4,36 *10³ m 40,5 grados hacia el oeste del norte
Vector que representa el desplazamiento de un cuerpo entre dos posiciones posición inicial(di) y posición final (df) en un sistema de coordenadas.
Se caracteriza porque:
Su punto de aplicación se establece en el punto inicial
Su extremo se encuentra en las coordenadas del punto final
De lo anterior, se puede determinar que el modulo de este nuevo vector coincide con la distancia que existe entre esas dos posiciones.
Analíticamente se representa como Δd y se calcula como la diferencia de los vectores de posición del cuerpo en los puntos di y df.
Δd = df-di
Δd = 4,36 *10³ m - 1*13³m
Δd = 3,23 *10³m
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