Respuestas
Los dos números son 30 y 30, ambos positivos, suman 60 y su producto es máximo.
EXPLICACIÓN:
Definimos las variables, tenemos que:
- x: primer número
- y: segundo número
Ahora, planteamos condiciones y tenemos que:
- x + y = 60
- Máx(xy)
Entonces, el producto se define como:
P(x,y) = xy
Sustituimos una variable de la primera ecuación.
P(x) = x(60-x)
P(x) = 60x - x²
Derivamos para obtener el valor máximo, tenemos que:
P'(x) = 60-2x
Ahora, igualamos a cero y tenemos:
60-2x = 0
x = 30
Por tanto, despejamos el otro valor, tenemos que:
y = 60-30
y = 30
Por tanto, los dos números no negativos son 30 y 30, la cual su suma da 60 y el producto es máximo.
Mira otros ejemplos de maximizar en este enlace brainly.lat/tarea/10905904.
Respuesta:
Los dos números son 30 y 30, ambos positivos, suman 60 y su producto es máximo.
Explicación:
Definimos las variables, tenemos que:
x: primer número
y: segundo número
Ahora, planteamos condiciones y tenemos que:
x + y = 60
Máx(xy)
Entonces, el producto se define como:
P(x,y) = xy
Sustituimos una variable de la primera ecuación.
P(x) = x(60-x)
P(x) = 60x - x²
Derivamos para obtener el valor máximo, tenemos que:
P'(x) = 60-2x
Ahora, igualamos a cero y tenemos:
60-2x = 0
x = 30
Por tanto, despejamos el otro valor, tenemos que:
y = 60-30
y = 30
Por tanto, los dos números no negativos son 30 y 30, la cual su suma da 60 y el producto es máximo.
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