un pequeño solar tiene forma de truangulo rectángulo si el lado menor mide 8 metros calcule la medida de los otros lados si se sabe que forman una prosecion aritmetica de razon r
Respuestas
Respuesta: 32/3 y 40/3
Explicación paso a paso:
El lado menor mide 8, el que sigue debe ser 8 + r , el que sigue mide 8 + r + r
Al final nos queda que el lado menor mide 8, el mediano 8 + r, y el mayor 8 + 2r.
Tienes que saber que el lado mayor en un triángulo rectángulo es la Hipotenusa.
Para hallar X , debemos aplicar Pitágoras.
Pitágoras dice que el lado mayor al cuadrado debe ser igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.
Te quedaría lo siguiente;
(8 + 2r)^2 = ( 8 + r) ^2 + 8^2
Ojo: ( a + b)^ 2 = a^2 + 2ab + b^2
En el caso de (8 + 2r) ^2
8 sería como tu a y 2r sería como tu b.
Te quedaría así:
64 + 32r + 4r^2 = 64 + 16r + r^2 + 64
32r + 4r^2 = 128 - 64 + 16r + r^2
32r + 4r^ 2 = 64 + 16r + r^2
32r - 16r + 4r^2 - r^2 - 64 = 0
16r + 3r^2. - 64 = 0
3r^2 + 16r - 64 = 0
Aplicando tu champita simple r te saldrá 8/3 o - 8
Como los lados del triángulo deben de ser positivos, el valor de r será 8/3.
La medida de los otros dos son son. 8 + 8/3 y 8 + 8/3 + 8/3 , o sea: 32/3 y 40\3
Espero te sirva.