Question

rosa dibujo un rectángulo cuya base mide 8 cm más que la altura ¿ que ecuación debe cumplir la altura x si el área del rectángulo es 240 cm al cuadrado

Answer 1

Las medidas son 12 cm de altura y 20 cm de base.

 

⭐¿Cómo y por qué? Debemos plantear las ecuaciones en base al área de un rectángulo:

 

Área = base * altura

 

Relaciones y representaciones:

• Altura: h
• Base: b. La base es 8 cm más larga que la altura: b = h + 8

   

Sustituimos estas relaciones, sabiendo que el área es igual a 240 centímetros cuadrados:

 

240 = (h + 8) * h

240 = h² + 8h

 

Formamos una ecuación de segundo grado: h² + 8h - 240 = 0

Con: a = 1 / b = 8 / c = -240

 

$\boxed{h=\frac{-b+ \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$h=\frac{-8+ \sqrt{{8}^{2}-4*1*-240}}{2*1}}=12cm$

 

El valor entonces de la base es:

 

b = 12 cm + 8 cm

b = 20 cm

Answer 2

Respuesta:

Las medidas son 12 cm de altura y 20 cm de base.

 

⭐¿Cómo y por qué? Debemos plantear las ecuaciones en base al área de un rectángulo:

 

Área = base * altura

 

Relaciones y representaciones:

Altura: h

Base: b. La base es 8 cm más larga que la altura: b = h + 8

   

Sustituimos estas relaciones, sabiendo que el área es igual a 240 centímetros cuadrados:

 

240 = (h + 8) * h

240 = h² + 8h

 

Formamos una ecuación de segundo grado: h² + 8h - 240 = 0

Con: a = 1 / b = 8 / c = -240

 

El valor entonces de la base es:

 

b = 12 cm + 8 cm

b = 20 cm

Explicación paso a paso: