Question

Al racionalizar el denomidor de la siguiente fracción, se obtiene?

1
--------
√3-2

Answer 1

Hola.

Racionalizar el denominador significa eliminar de alguna forma la raíz del denominador.

Para ello hagamos el siguiente artificio:

$\frac{1}{\sqrt{3}-2 } \times\frac{\sqrt{3}+2 }{\sqrt{3} +2}$

Abajo al multiplicar tendremos una diferencia de cuadrados de la siguiente forma:

$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

$=\frac{\sqrt{3}+2 }{3-4}$

$=\frac{\sqrt{3}+2 }{-1} =-\sqrt{3} -2$

Espero te haya ayudado

Answer 2

Respuesta:

La racionalización de la expresión es:

$\frac{1}{\sqrt{3}-2} =-\sqrt{3}-2$

Explicación paso a paso:

Primero se multiplica la fracción por la unidad que es el elemento neutro en multiplicación

$=\frac{1}{\sqrt{3}-2} =\frac{1}{\sqrt{3}-2}*1$

Se reescribe la unidad como una fracción que tenga el binomio conjugado en el numerador y denominador:

$=\frac{1}{\sqrt{3}-2}*\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}+2}$

Producto de fracciones

$=\frac{1*(\sqrt{3}+2)}{(\sqrt{3}-2)(\sqrt{3}+2)}$

Al multiplicar un binomio por su conjugado queda una diferencia de cuadrados

$=\frac{\sqrt{3}+2}{(\sqrt{3})^{2}-(2)^{2}}$

Se resuelve el producto del numerador y las potencias del numerador

$=\frac{\sqrt{3}+2}{3-4}$

Suma de enteros en el denominador

$=\frac{\sqrt{3}+2}{-1}$

Se simplifica la fracción y se multiplica los signos de los términos

$=-(\sqrt{3}+2)$

Propiedad distributiva bajo la multiplicación

$=-\sqrt{3}-2$

Puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/10361098

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