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Respuesta:
Explicación paso a paso:
esta ecuación es de la forma ax² +bx +c =0
y ademas
x₁ +x₂ = b/a
x₁*x₂ = c/a
consideremos a = 1
b = -8+7/1 = -1
c = -8*7 = -56
formando la ecuación
x² -x -56 =0
Una ecuación cuyas raíces sean -8 y 7 puede ser la ecuación cuadrática f(x)=2x²+2x-112
Función cuadrática
Una función cuadrática es de la forma y=ax²+bx+c donde a, b y c son números reales y a≠0.
Para que un punto (x,y) sea parte de una parábola entonces debe cumplir con la ecuación cuando se sustituye o reemplaza sus coordenadas en la función.
Ecuación con raíces -8 y 7
Como las raíces de nuestra función cuadrática son -8 y 7 entonces la función pasa por los puntos (-8,0) y (7,0). Así:
- Sustituyendo (-8,0) en y=ax²+bx+c ⇒ 0=a(-8)²-8b+c ⇒ 0=64a-8b+c
- Sustituyendo (7,0) en y=ax²+bx+c ⇒ 0=a(7)²+7b+c ⇒ 0=49a+7b+c
Obtenemos entonces el sistema de ecuaciones
0=64a-8b+c
0=49a+7b+c
Como tenemos un grado de libertad, escogemos a=2 y sustituimos:
0=128-8b+c
0=98+7b+c
Y resolviendo el sistema de ecuaciones nos queda b=2 y c=-112
Así. la ecuación es f(x)=2x²+2x-112
Aprende más sobre la ecuación cuadrática en brainly.lat/tarea/32895135
#SPJ5
