Question

se deja caer una piedra (desde el reposo) en la boca de un pozo. El sonido del impacto de la piedra con el fondo del pozo se oye 3,0s de haber dejado caer la piedra. Si se sabe que la velocidad del sonido en el aire es de 340,0 m/s, determine la profundidad del pozo.​

Answer 1

El tiempo de 3 segundos consta de dos partes:

tb, tiempo de bajada de la piedra y tc, tiempo de subida del sonido.

tb + tc = 3 s; ts = 3,0 s - tc

1) piedra que cae: H = 1/2 . g (tc)²

2) sonido que sube H = 340 m/s ts; igualamos y reemplazamos ts: (omito unidades, 1/2 g = 4,90)

4,90 tc² = 340 (3 - tc) = 1020 - 340 tc

4,90 tc² + 340 tc - 1020 = 0

Ecuación de segundo grado que resuelvo directamente.

tc = 2,88 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

H = 4,90 . 2,88² = 40,64 m

Verificamos con el sonido:

H = 340 (3 - 2,88) = 40,8 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.

Saludos Herminio