Question

un avión vuela horizontalmente con MRU a 1080 km/h a una altura de 176,4 m. SIse deja caer un proyectil, calcula su alcance máximo

Answer 1

cómo se deja caer al objeto entonces se trata de caída libre y el objeto acompaña el movimiento del avión hasta tocar el suelo.

ver en que tiempo el proyectil recorrió 176,4m.

$h_o=\frac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

$\mathrm{\large{Datos:}}\begin{cases}h_o=176,4m\cr g=9,8\frac{m}{s^2}\end{cases}$

$\mathrm{\large{Reemplazando:}}$

$t=\sqrt{\frac{2\times176,4m}{9,8\frac{m}{s^2}}}\Rightarrow t=6seg$

como el proyectil acompaña el movimiento del avión entonces el alcance será igual al movimiento del avión que hizo en 6 segundos.

el avión va $\mathrm{MRU}$ (velocidad constante).

pasar la $\frac{km}{h}$ a $\frac{m}{s}$

$1080\frac{km}{h}\div 3,6\frac{km.s}{m.h}=300\frac{m}{s}$

$\mathrm{\large{Ecuaciones \ MRU}}$

$v=\frac{d}{t}\Rightarrow d=v\times t$

$\mathrm{\large{Datos:}}\begin{cases}v=300\frac{m}{s}\cr t=6s\end{cases}$

$\mathrm{\large{Reemplazando:}}$

$d=300\frac{m}{s}\times 6s=1800m$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

el alcance es de 1800m