Question

Ayuda por favor.


Un disco en 3seg,gira un ángulo de 180 rad.Halle el módulo de la aceleración angular constante si en dicho intervalo de tiempo adquiere una rapidez de 108rad/s.

Answer 1

Para que se cumplan las dos condiciones del problema el disco debe tener una cierta velocidad angular. Las ecuaciones del movimiento son:

Ф = ωo t + 1/2 α t²

ω = ωo + α t: reemplazamos valores. (omito unidades)

180 = 3 ωo + 1/2 α . 3² = 3 ωo + 4,5 α

108 = ωo + 3 α; despejamos ωo = 108 - 3 α; reemplazamos en la anterior:

180 = 3 (108 - 3 α) + 4,5 α = 324 - 9 α + 4,5 α = 324 - 4,5 α

α = (324 -180) / 4,5 = 32 rad/s²

Además ωo = 12 rad/s

Saludos Herminio