Una piscina circular tiene un diámetro de 24 pies, los lados miden 5 pies de altura y la profundidad del agua es de 4 pies. Cuánto trabajo se requiere para extraer por bombeo toda el agua por uno de los lados?
Respuestas
El trabajo que se requiere para extraer por bombeo toda el agua por uno de los lados es de 765279.648 Joules.
El trabajo que se requiere se calcula aplicando la fórmula de trabajo, primero se calcula el volumen de agua a desalojar, luego con la densidad del agua se calcula la masa y con la fórmula del peso la fuerza que se requiere y la distancia es la longitud de los lados,de la siguiente manera:
diámetro = D= 24 pies * 0.3048 m/1 pie = 7.3152 m
Lados = 5 pies * 0.3048 m/1pie = 1.524 m
profundidad del agua = 4 pies * 0.3048 m/1 pie = 1.2192 m
trabajo = W = ?
W = F* d , fuerza =F = es el peso del agua .
d = es la altura de la piscina .
W= trabajo
dagua = 1 g/ml
Vol agua = Ab*h = π*D²/4*h = π* ( 7.3152 m)²/4 * 1.2192m
Vol agua = 51.24 m³ * 10⁶ cm3/1m3 = 51240000= 5.124*10⁷ cm3
Dagua = m agua /V agua
m agua = D agua * V agua = 1 g/cm3* 5.124*10⁷ cm3= 5.124*10⁷ g agua
5.124*10⁷ g * 1 Kg/1000 g = 5.124*10⁴ Kg agua
Calculo del peso : P = m*g = 5.124*10⁴ Kg*9.8m/seg2 = 502152 New.
El trabajo que se requiere para extraer por bombeo toda el agua por uno de los lados es :
W = F*d = 502152 New* 1.524 m = 765279.648 Joules.