Question

Una tenista sirve la pelota a una altura h= 2.5 m con una velocidad v0 a un ángulo de 5° por debajo de la horizontal. Determine el intervalo de v0 para el cual la pelota aterrizará en el área de servicio que se extiende 6.4 m más allá de la red.

Answer 1

El intervalo de Vo es :     16.82 m/seg ∠ V0 ∠ 20.56 m/seg

  El intervalo de la velocidad inicial se calcula aplicando las ecuaciones de altura y desplazamiento horizontal del movimiento inclinado de la siguiente manera:

     h = ho - Voy *t +g*t²/2

     h = ho - Vo*sen5º*t + g*t²/2

    x = Vox *t

    x = Vo* cos 5º *t

    Se despeja Vo :

     Vo= x /( cos 5º *t )

     h = ho - x/( cos5º *t )*sen5º *t + g*t²/2

     Para : h = 0.914 m   y      x= 12.2 m

      2.5  m = 0.914 m - 12.2*tang5º+ 10m/seg2*t²/2

       t = 0.728 seg

     Vo = 12.2 m/( cos5º * 0.728 seg )

     Vo= 16.82 m/seg .

        Para : h = 0 m       y      x = 12.2 m + 6.4 m = 18.6 m

      Vo = x/( cos5º * t )

      Vo=  18.6 m/ ( cos 5º * t )

      2.5 m =  - 18.6/(cos5º*t )*sen5º*t + 10*t²/2

      2.5 m = -18.6 *tang5º + 5*t²

         t = 0.908 seg

        Vo = 18.6 m/(cos5º *0.908 seg )

        Vo= 20.56 m/seg

   El intervalo de Vo es :

          16.82 m/seg ∠ V0 ∠ 20.56 m/seg