Un terreno rectangular plano tiene un área de 3000 m2 y su perímetro es 220 m. Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son:
Respuestas
Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son : 50 m y 60m.
Para calcular las longitudes de los lados del rectángulo se procede a aplicar la fórmula del área de un rectángulo y su perímetro, se forma un sistema de dos ecuaciones cuyas incógnitas, que son el largo (L) y el ancho(a) del rectángulo, luego se despeja L de una de las ecuaciones y se sustituye en la otra ecuación.
A = 3000 m2
P = 220 m
A = L*a y P =2L+2a
2L +2a = 220 ÷2
L +a = 110 L*a = 3000
se despeja L :
L = 110 -a
y se sustituye :
( 110 -a ) * a = 3000
110a -a² = 3000
a²-110a +3000 =0
( a - 60 )*( a - 50 )=0
a = 60 a= 50
L = 110 -60 = 50
L = 110-50 = 60
Las longitudes en metros de los lados del rectángulo son : 50 m y 60 m.