Question

el 40% del área de un círculo es el 60% de la longitud de su circunferencia. Hallar su diámetro

Answer 1

Hola.

Llamemos al área del círculo "A" al radio de su circunferencia "r" y a su longitud "L"

Sabemos que:  $A=\pi.r^2$

Y que además la longitud de su circunferencia, vale decir también, perímetro, se calcula como:

$L=2\pi .r$

En el problema nos dicen que:

$40\%.A=60\%.L$

$\frac{40}{100} .A=\frac{60}{100} .L$ ; simplificando:

$4A=6L$ , sustituyendo:

$4(\pi .r^2)=6(2\pi .r)$ , se cancela $\pi$ en cada miembro. y también se cancela una "r" en cada miembro, quedando:

$4r=12$

$r=3$

Por lo tanto el diámetro es D = 2r = 2.3 = 6

Espero que te haya ayudado