El promedio de las 3 calificaciones de matemáticas de Carolina es 8.0 afortunadamente para ella su profesor Iván elimino su peor calificación y su promedio subió a 9.0 determina la peor calificación
A) 5.5
B)6.0
C)7.0
D)7.5
Respuestas
Para calcular el promedio de varios números hay que sumar sus valores y dividirlo por la cantidad de ellos.
Formula.
Promedio = A la suma de varios valores numéricos /Cantidad de valores
Tenemos 3 calificaciones A , B y C
Cantidad de calificaciones = 3
El promedio = 8.0
Promedio = (A + B + C)/3
8 = (A + B + C)/3
24 = A + B + C (1)
Se elimina su peor calificación digamos que es A y su promedio sube a 9
P = (B + C)/2
9 = (B + C)/2
9 * 2 = B + C
18 = B + C (2) Este valor lo reemplazamos en (1)
24 = A + B + C (1)
24 = A + 18 Despejamos A. El 18 que suma a A pasa al
otro lado de la ecuación a dividir
24 - 18 = A
6 = A
Peor calificación = A = 6
La respuesta correcta de la peor nota es 6.0
Opción B)
Ejercicio sobre la media aritmética.
Aclaremos primero el concepto de media aritmética
Se toma una cantidad "c" de elementos los cuales tienen un valor igual o distinto entre ellos y la media aritmética (en adelante M.A.) es el cociente entre el resultado de sumar todos los valores de "c" dividido entre la cantidad de valores que se han tomado.
Ejemplo:
Si quiero saber la M.A. de las notas de tres trimestres que forman un curso y esas notas son de 4, 7 y 3, sumaré esos valores y los dividiré entre 3 que es el número de notas. El resultado será la media aritmética de las tres notas.
En nuestro caso, la cantidad "c" de elementos que se han tomado en una primera opción son las 3 calificaciones pero los valores de cada una de ellas no los conocemos.
Nos piden el valor de la peor calificación que llamaremos "y" y podemos representar la suma de los valores de las otras dos calificaciones como "x". Así se plantea una primera ecuación que representa la primera M.A. del ejercicio, o sea, contando con las tres calificaciones:
Recordemos que la incógnita "y" representa la peor calificación, por lo tanto, como el profesor consideró eliminarle esa nota del cálculo de la media aritmética, la nueva ecuación a plantear contará solo con las otras dos notas, así que la M.A. será la suma de las dos que es "x" dividida por el número de notas que son 2, que será igual a la nueva M.A. que es 9, quedando esta ecuación:
Resuelvo este sencillo sistema de ecuaciones de 2 con 2 despejando "x" de esta segunda, sustituyéndola en la primera y resolviendo:
x = 18
Sustituyo este valor en la primera ecuación:
Con ello llegamos a la solución.
La peor calificación fue de 6, opción B)
Saludos.