la suma de las edades de 2 hermanas es de 27 años y el producto de sus edades es 180 ¿que edad tiene cada una? ayúdenme pls se tiene que resolver como ecuaciones cuadráticas Discriminantes
Respuestas
Respuesta: 12 y 15
Explicación paso a paso:
Mmmmm, no creo que tire por aplicar discriminante ya que el discriminante se usa para saber que tipo de solución es. Me explico, si tu discriminante es mayor que 0 tiene soluciones reales y diferentes, si es menor a 0 tiene solucion imaginaria, si es igual a 0 tiene soluciones reales e iguales.
En este problema solo tienes que aplicar Aritmética, método del tanteo, eso es fácil.
Te explico, 180 se puede expresar como 90 por 2, pero la suma de 90 con 2 no te da 27, ahora bien, ese noventa puede der como 45 . 2 , para que sea 180 falta 2, te quedaría 45 por 2 por 2, en otras palabras, otra manera de hallar el 180 es multiplicar 45 por 4, pero la suma no da 27, da 49.
Otra forma de hallar el 180 es 6 por 30, pero la suma no da 27, da 36 pero el 30 se puede expresar como 15 por 2, al final te quedaría 15 por 2 por 6, que es igual a 180, si unes de forma conveniente, tendrás 15 . 12
Que da 180, y en este caso la suma si da 27, parece algo complejo, pero no lo es, con practica lo hallas al ojo.
Yo lo saqué a la primera, vi que la suma es 27 y el producto 180, ellos son múltiplos de 3, asi que en la vida se me va a ocurrir sumar 20 + 7 ya que ninguno es múltiplo de 3.
Una cosa, si quieres hacerlo con cuadratica a parte de que el discrimante no te ayudará, se te hará feo.
Si quieres formar tu cuadratica, a la suma lo elevas al cuadrado, para que no varie al 27 también lo elevas al cuadrado.
Te quedaría (A + B)^2 = 27^2
Operando el binomio cuadrado perfecto te quedaría A^2 + 2AB + B^2= 729
Como AB es 180, 2 veces AB será 360.
Quedandote al final A^2 + 360 + B^2 = 729
A^2 + B^2 = 729 - 360
A^2 + B^2 = 369
A^2 + B^2 - 369 = 0
Ahora tienes que tantear los vamores de A Y B, ¿Ves como se complica?
Por eso te recomiendo aplicar Aritmética, el método del tanteo.
Si tu profesor tiene una forma más rápido de hacerlo con cuadratica - discriminante, me envías su solución por foto please. De seguro le saldrá algo como a mí aplicando cuadratica.
Espero te haya servido, lo siento por el testamento , cualquier duda me lo haces saber.