Question

Buenas noches estoy intentando realizar una solución de sistema de ecuaciones, por el método reducción de :

5x-y/2=-1
3x-2y=1

Me podrian ayudar a entender.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

lo primero vamos  a quitar el denominador de la primera ecuación, multiplicando por 2 TODA la primera ecuación.

obtenemos:

$\left \{ {{10x-y=-2} \atop {3x-2y=1}} \right.$

para poder hacer reduccion el numero de las x o de las y tiene que ser el mismo o el mismo cambiado de signo.

para hacer que el numero de delante sea el mismo, es más sencillo conseguirlo en la y, por tanto multiplico la primera ecuacion por -2, y la ecuacion de bajo se queda igual, de esa forma obtendré 2y arriba y -2y abajo.

$\left \{ {{-20x+2y=+4} \atop {3x-2y=1}} \right.$

ahora SUMO las ecuaciones

$\left \{ {{20x-2y=-4} \atop {3x-2y=1}} \right.$

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-17x         =   5

$x=\frac{5}{-17}$

sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones, obtengo

$y=\frac{-16}{17}$

solucion:    x=-5/17    y=-16/17