Question

Calcular el volumen de un prisma pentagonal cuyo el lado mide 4 cm. Y la altura es de 12cm

Answer 1

Tarea

Calcular el volumen de un prisma pentagonal cuyo el lado mide 4 cm. Y la altura es de 12 cm.

Hola!!!

Sabemos que el volumen de un prisma regular de base Pentagonal:

V = area base × altura

Area de base = area de Pentagono

A. Pent. = perímetro × apotema/2

Perímetro = n° lados × medida lado

P = n × L

P = 5 × 4 cm

P = 20 cm ■

Apotema:

El angulo al centro: <a =360°/n

<a = 360°/5

<a = 72°

<a/2 = 72°/2 = 36°

Con la mitad del angulo al centro y um lado conocido obtenemos un tria gulo rectangulo donde podemos hallar el apotema (ver archivo adjunto)

Tang36° = (L/2)/Ap

Tang36° = (2/2)Ap

Tang36° = 1/Ap

Ap = 1/Tang36°

Ap = 0.73 cm ■

Area Pentagono = P × Ap/2

A = (20 × 0.73)/2

A = 7.3 cm^2 ■■

V = A × h

V = 7.3 cm^2 × 12 cm

V = 87.6 cm^3 ■■■■

Saludos!!!!