una diminuta mosca de 0.25 g de masa es capturada en una tela de araña la telaraña vibra con frecuencia de 40Hz A/ ¿cual es el valor de la constante de resorte efectiva K para la telaraña B/ ¿ a que frecuencia se espera que vibre la telaraña si un insecto de 0.50 g de masa es atrapado
Respuestas
A. El valor de la constante del resorte es : K= 15.79 N/m.
B. La frecuencia con que vibra cuando tiene el insecto de 0.50 g es de 28.28 Hz.
El valor de la constante del resorte se calcula mediante la aplicación de la fórmula de periodo para un sistema masa-resorte , despejando el valor de dicha constante K , con el calculo previo de el periodo de la siguiente manera :
m1= 0.25 g * 1Kg/1000 g = 2.5*10⁻⁴ Kg
f1= 40 Hz
A. K=?
B. f2=? m2 = 0.50 g * 1kg/1000 g = 5*10⁻⁴ Kg
T1 = 1/f1 = 1/ 40hz = 0.025 seg
T1 = 2π√m/K
Se despeja K :
K = 4π²*m1/T1²
K = 4π²*2.5*10⁻⁴ Kg/(0.025seg)²
A. K= 15.79 N/m
T2= 2*π*√m2/K
T2 = 2*π*√(5*10⁻⁴ Kg/15.79 N/m)
T2 = 0.035 seg
B. f2 = 1/T2 = 1/0.035 = 28.28 Hz .