Question

Se tienen las magnitudes A, B y C. La magnitud A es inversamente proporcional a la raiz cuadrada de B y directamente proporcional al cuadrado de C. Si B disminuye 19/100 su valor y C aumenta en 1/2 de su valor, entonces, el nuevo valor de A aumentará o disminuirá en:

Answer 1

El valor de A disminuye en el caso de su relación con B y aumenta en el caso de su relación con C.

Explicación.

Para resolver este problema se tienen las primeras relaciones, las cuales son las siguientes:

A = 1/√B

A = C²

Se despejan los valores de B y C:

B = 1/A²

C = √A

Ahora se aplican las segundas condiciones para los valores de B y C:

B = 1/A² - 19/100

C = √A - 1/2

Finalmente se despeja nuevamente los valores de A para verificar su aumento o disminución:

B = 1/A² - 19/100

B + 19/100 = 1/A²

A = √[100/(100B + 19)]  (Se concluye que el valor de A disminuye)

C = √A - 1/2

C + 1/2 = √A

A = (C + 1/2)²  (Se concluye que el valor de A aumenta)

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