Question

Halle la componente x de un desplazamiento de 200 km a 30°.

Answer 1

Los vectores tienen varias representaciones.

*La forma cartesiana o coordenadas rectangulares, un vector así tiene la siguiente estructura.

$V=(x,y)$
donde
V=vector
x=coordenada en "x"
y=coordenada en "y"

*La forma polar, esta representación tiene la siguiente forma.

$V=(|V|,θ)$

donde
V=vector
θ=ángulo
|V|=magnitud o tamaño del vector.

Para pasar de coordenadas polares a rectangulares se usan las siguientes ecuaciones.

x=|V|cos(θ)
y=|V|sen(θ)

Entonces podemos encontrar sus coordenadas rectangulares.

Datos.

|V|=200[Km]
θ=30°

Ahora podemos sustituir y encontrar las coordenadas.

x=200[Km]cos(30°)
x=100√3 [Km]
x≈173.20 [Km]

y=200[Km]sen(30°)
y=100[Km]

El vector en coordenadas rectangulares sería.

V=(173.20,100.00) [Km]

La respuesta sería

x=100√3
x≈173.20