Question

on Un Disco Compacto (CD) puede almacenar entre 650 y 900 MB dependiendo del material que se fabrique; el diámetro de un CD es d45 cm aproximadamente y gira a una velocidad de d46 x 103 R.P.M. (Revoluciones Por Minuto). Con base en la información anterior, calcular: A. El módulo o magnitud de la velocidad angular en rad/s B. El módulo o magnitud de la velocidad tangencial C. Frecuencia y periodo

Answer 1

La velocidad angular de un disco compacto que tiene un diámetro de 45 cm y 103 Revoluciones Por Minuto (RPM) es $\frac{13\pi }{3 s}$

Su velocidad tangencial es 306,3 $\frac{cm}{s}$

Su periodo  0.46 s

Y su frecuencia 2,17/s

Datos:

Diámetro = D = 45 cm

radio = r = $\frac{D}{2}$ = $\frac{45 cm}{2} =22.5 cm$

RPM = 103

Resolución paso a paso:

A. Velocidad angular

La fórmula para la velocidad angular:

$w=\frac{theta}{t}$

Sustituyendo:

$w=\frac{130*2\pi}{60 s} =\frac{13\pi }{3 s}$

B. Velocidad tangencial

La fórmula de velocidad tangencial:

$v=w*r$

Sustituyendo:

$v=\frac{13\pi }{3 s}*22.5 cm=306,3 \frac{cm}{s}$

C. Frecuencia y Periodo

La relación entre period (T), velocidad angular (w) y frecuencia (f):

$T=\frac{2\pi }{w}=\frac{1}{f}$

Para el periodo se tiene:

$T=\frac{\frac{2\pi}{1} }{\frac{13\pi }{3 s}} =0.46 s$

Frecuencia:

$f=\frac{1}{T} =\frac{1}{0.46 s}=2,17/s$

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