Un triángulo equilátero, un hexágono, un
cuadrado y un círculo tienen área de 100 cm².
Calcule que figura tiene el mayor perímetro.
Respuestas
Respuesta:
el que tiene mayor perimetro es el triangulo equilatero
Explicación paso a paso:
area del triángulo equilátero = 100 cm²
L²√3/4 = 100 cm²
L² = (100 cm²)(4)/√3
L² = 400 cm²/√3
L² = 400 cm²/1,73
L² = 400 cm²/1,73
L² = 231,214 cm²
L = √231,214 cm²
L = 15,21 cm
su perimetro seria = 3(lado)
perimetro = 3(15,21 cm)
perimetro = 45.63 cm
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area del hexágono = 100 cm²
6(L²√3/4 ) = 100 cm²
(L²√3/4 ) = 100 cm²/6
L²√3/4 = 16,67
L² = 4(16,67)/√3
L² = 66.68/1,73
L² = 38,54 cm²
L = √38,54 cm²
L = 6,21 cm
su perimetro seria 6(lado)
perimetro = 6(6,21 cm)
perimetro = 37,26 cm
-----------------------
area del cuadrado = 100 cm²
L² = 100 cm²
L = √100 cm²
L = 10 cm
su perimetro seria 4(lado)
perimetro = 4(10 cm)
perimetro = 40 cm
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area del circulo = 100 cm²
πr² = 100 cm²
r² = 100 cm²/π
r² = 100 cm²/3,1416
r² = 31,83 cm²
r = √31,83 cm²
r = 5,64
su perimetro seria 2πr
perimetro =2(3,1416)(5,64)
perimetro = 35,44 cm
La figura geométrica que tiene mayor perimetro es el triángulo equilátero.
¿Qué es un Perímetro?
Es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica plana.
Tenemos un triángulo equilátero, un hexágono, un cuadrado y un círculo, todos tienen un área de 100 cm².
Área del triángulo equilátero
A = 1/4L²√3
400 = L²√3
L² = 400 cm²/√3
L² = 400 cm²/1,73
L = 15,21 cm
Perímetro de un triángulo equilátero:
P = 3L
P = 3(15,21 cm)
P = 45,63 cm
Área de un hexágono
A = 6L*√3/4
6(L²√3/4 ) = 100
(L²√3/4 ) = 100 /6
L²√3/4 = 16,67
L² = 4(16,67)/√3
L² = 38,54 cm²
L = 6,21 cm
Perímetro del hexágono
P =6L
P = 6(6,21 cm)
P = 37,26 cm
Área del cuadrado
A = L²
L = √100 cm²
L = 10 cm
Perímetro del cuadrado:
P = 4L
P = 4(10 cm)
P = 40 cm
Área del círculo
A = πr²
πr² = 100 cm²
r² = 100 cm²/π
r² = 100 cm²/3,1416
r² = 31,83 cm²
r = 5,64
Perímetro del círculo:
P = 2πr
P =2(3,1416)(5,64)
P= 35,44 cm
Si quiere saber más de perímetro vea: https://brainly.lat/tarea/696236
#SPJ2
