Question

al comienzo del año Andrés tenía cierta cantidad de dinero el primer trimestre invertido a la mitad de lo que tenía en una cuenta bancaria en el segundo trimestre gasta un tercio de lo que le quedaba en un viaje de vacaciones y en el tercer trimestre donó a la Cruz Roja $280000 y le quedaron $1120000 Cuánto dinero tenía antes al principio de año​

Answer 1

Respuesta:

Al principio del año Andrés tenía 8'400.000

Explicación paso a paso:

Llamemos x a la cierta cantidad que Andrés tenía al principio.

De esa cantidad Andrés invierte la mitad, luego gasta 1/3 y dona 280000, en lenguaje algebraico se traduce como:

x-1/2x-1/3x-280000

Después de los gastos aún le quedan 1120000:

x-1/2x-1/3x-280000=1120000

Tenemos una ecuación de una incógnita, procedemos a resolver:

 * Sumamos 280000 a lado y lado:

x-1/2x-1/3x=1120000+280000=1400000

$\boxed{x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=x-(\frac{3+2}{6})x=x-\frac{5}{6}x=\frac{6-5}{6}x=\frac{1}{6}x}$

Entonces: 1/6x=1400000

* Multiplicamos por 6 a lado y lado:

x=1400000*6

x=8400000