Si sen a = 1/2 , determina el valor numerico de las expresiones :
a) (1+cos a)(1-cos(a+30grados))
b) 1-tan ^2 a / 1+tan ^2 a
c) 1-3 sin^2(90grados + a ) cos ^2 a
Respuestas
Respuesta:
a) (1+cos a)(1-cos(a+30 grados))
Explicación paso a paso:
Aplicando nuestro conocimiento de ángulos notables, diremos que sen a = 1 /2 cuando a = 30º
Vamos al triángulo notable :
............ ................∕│
........... .......... ..∕....│
........... ...2. ..∕..30º_│.._
........... .. ..∕..... ......│√3
.......... ..∕..... ..........│
...... ..∕..60º...______│
............ ....... 1
La expresión quedará así :
...... .......... ( 1 + cos a ) ( 1 -- cos ( a + 30 )
...... .......... ( 1 + cos 30º ) ( 1 -- cos ( 30 + 30 )
...... .......... ( 1 + cos 30º ) ( 1 -- cos 60º )
reemplazando valores :
................... ...... ...__
.............. .............√ 3 ...........1
............ ........( 1 + ----- ) ( 1 -- --- )
.............. ............ ..2 ........ ...2
................... ...... ...__
.............. ........2 + √ 3 .....1
............ ........( ----------- ) ( --- )
.............. ........... ..2 ........2
................... ...... ...__
.............. ........2 + √ 3
............ ......... ----------- ......... ................ RESPUESTA
.............. ........... .4