Question

Un grupo de 22 actores aspirantes esta formado por 10 hombres y 12 mujeres. Para la siguiente obra, el director debe escoger a un actor principal, una actriz principal, un actor secundario, una actriz secundaria y ocho extras: tres mujeres y cinco hombres. ¿De cuantas maneras puede determinar el reparto?
TEMA: PERMUTACIONES
AYUDA PORFAVOR!!

Answer 1

Primero entre los actores

actor principal: 10 opciones

actor secundario: 9 opciones

actriz principal: 12 opciones

actriz secundaria: 11 opciones

Y multiplicamos esas opciones

10×9×12×11 = 11,880

Ahora con los extras

Me quedan 10 mujeres pero quiero 3 entonces usamos combinatorio de 10 en 3

10
C = (10×9×8)/(3×2×1) = 120
3

Me quedan 8 hombres pero quiero 5
8 ---- 8
C = C = (8×7×6)/(3×2×1)= 56
5 ---- 3

Ahora multiplicamos todos esos números para hallar las opciones totales

11880 × 120 × 56 = 79,833,600

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios