Question

Ecuación por reducción4x+ 6y=2
6x+5y=1

Answer 1

Ecuación por reducción

4x+ 6y=2 ...ecu1

6x+5y=1...ecu 2

multiplicamos la ecuación 1 por -6 y la ecuación 2 por 4

-6(4x+6y=2)

-24x-36y=-12 ...ecu 1

4(6x+5y=1)

24x+20y=4 ...ecu 2

se eliminan las "x" y nos queda:

-36y-20y=-12+4

-16y=-8

y=-8/-16

y=1/2

ya tenemos el valor de "y" lo sustituimos el cualquiera de las ecuaciones originales.

4x+6y=2

4x+6(1/2)=2

8x+6=4

8x=4-6

8x=-2

x=-2/8

x=-1/4

comprobamos:

$4x + 6y = 2 \\ 4( - \frac{1}{4} ) + 6( \frac{1}{2} ) = 2 \\ - \frac{4}{4} + \frac{6}{2} = 2 \\ - 1 + 3 = 2 \\ 2 = 2$

R.

$x = - \frac{1}{4} \\ y = \frac{1}{2}$

Saludos