Question

Hemos decidido realizar un viaje en dos etapas. Al terminar la primera etapa nos
quedan 3/4 de depósito. En la segunda etapa consumimos un quinto de lo que quedaba. Si al finalizar
el viaje nos quedan 27 l en el depósito ¿Cuál es la capacidad total del depósito? ¿Cuántos litros
hemos gastado en la 1ª etapa?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Capacidad total del depósito: X

primera etapa: si quedan 3/4 es porque consumen 1/4 del total = $\frac{1}{4}x$

segunda etapa: quedan 3/4 del total, consumen  1/5 de lo que quedaba= $\frac{3}{4}*\frac{1}{5}x$

al final quedan 27 L

monto la ecuacion, lo que gasto en la primera mas lo que gasto en la segunda + lo que queda al final del viaje, me da la capacidad total.

$\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}* \frac{1}{5}x+27=x$

$\frac{1}{4}x+\frac{3}{20} x+27=x$

quito denominadores haciendo el minimo comun multiplo

$5x+3x+540=20x\\5x+3x-20x=-540\\-12x=-540\\x=\frac{-540}{-12} \\x=45$

45 litros tiene de capacidad el depósito

en la primera etapa hemos dicho que usaban 1/4 del total.

$\frac{1}{4}*45=\frac{45}{4}=11.25$L

usan en la primera etapa 11.25 L