Question

Cada vez que doy en el blanco gana 50 puntos y cada vez que falló pierdo 30 puntos si después de 15 disparos e acumulado 540 puntos Cuántas veces hacerte el blanco

Answer 1

Las veces que la persona acertó en el blanco después de 15 intentos fueron en 12 ocasiones.

Para obtener este resultado, hay que expresar el enunciado en forma de un sistema de dos ecuaciones, con dos incógnitas. Así,

Sean:

X, cantidad de aciertos

Y, cantidad de fallas

a = 50, puntos obtenidos por aciertos

f = 50 - 30 = 20, puntos obtenidos por falla, menos 30 puntos por intento

Así:

50X - 20Y = 540; ( 1 ) - Ec. que resume resultado alcanzado

X + Y = 15;  (2)  - Ecuación que totaliza disparos efectuados

Despejando X de ec. (2) y sustituyendo en ec. (1), se tiene:

X = 15 - Y     ⇒   50(15 - Y)  - 20Y = 540   ⇒  750 - 70Y = 540

⇒   Y = 210/70 = 3    

∴   Y = 3  - No. Intentos Fallidos

Sustituyendo Y en ec. 2:

X + 3 = 15   ⇒  X = 15 - 3 = 12

∴   Y = 12  - No. Intentos Acertados

Answer 2

Se acertó en el blanco 12 veces

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

x: dar en el blanco

y : fallar

Después de 15 disparos

x+y = 15 disparos

Cada vez que doy en el blanco gana 50 puntos y cada vez que falló pierdo 30:

50x-30y = 540 puntos

Al obtener el sistema de ecuaciones, despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda:

x = 15-y

50(15-y) -30y =540

750 -50y -30y = 540

750-540 = 80y

y ≈2 tiros fallados

x = 12 acertados

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