Question

Dos círculos concéntricos son tales que el área del anillo que se forma entre ambos es igual a540π. Si los radios son dos números pares, de manera que el mayor es 10 unidades más grande que el menor, encuentra el radio del círculo menor.

Answer 1

área anillo=540pi=pi(10x2-x2)

10x2-x2=540

9x2=540

x2=540/9

x=raiz60

radio menor=raiz(60)

Answer 2

Respuesta:

r = 22   radio del circulo menor

Explicación paso a paso:

el área del anillo viene dada por la expresión

πR² - πr² = 540π     se extrae factor comun π

π.(R² - r²) = 540π     se simplifica y se tiene

R² - r² = 540   donde R es el radio del circulo mas grande y r el radio del  

                       mas pequeño

por consigna se tiene que

R = 10 + r        reemplazando esto en la ecuación anterior

(10 + r)² - r² = 540     se resuelve el binomio

100 + 20r + r² - r² = 540    los r² se anulan por tener signos opuestos

100 + 20r = 540

20r = 540 -100

20r = 440

r = 440/20

r = 22

por lo tanto

R = 10 + 22

R = 32