Question

La cuerda que se muestra en la figura se impulsa a una frecuencia de 5.00 Hz. La amplitud del movimiento es 12.0 cm y la rapidez de la onda es de 20.0 m/s. Además, la onda es tal que y=0 en x=0 y t=0
. Determine:
a)La frecuencia angular
b)El número de onda para esta onda
c)Escriba una expresión para la función de onda.
d)Calcule la máxima rapidez transversal
e)Calcule la máxima aceleración transversal de un punto sobre la cuerda

AYUDA please!!!

Answer 1

Respuesta:

a) ω =10rad/seg

b)k = 0,5πm⁻¹

c)Y = 0,12 *sen (10π*t+0,5πX)

d)Vmax = 3,77m/seg

e) a max = -250*250*sen(10π*t+0,5πX)  

Explicación paso a paso:

Datos:

f = 5 Hz

A = 12cm = 0,12m

Vf = 20 m/seg

La onda es tal que y=0 en x=0 y t=0 esto quiere decir que la elongación inicial en el origen es nulo

a)La frecuencia angular o pulsación de la onda:

ω =2πf

ω = 2π5Hz

ω =10rad/seg

b)El número de onda para esta onda

k= 2π/γ

k =2π/4m  

k = 0,5πm⁻¹

γ= Vf/f

γ = 20m/seg/5Hz

γ = 4m

c) Escriba una expresión para la función de onda.

Y = A*sen(ωt+kX +δ)  δ=0 porque el origen es nulo

Y = 0,12 *sen (10π*t+0,5πX)

d) Calcule la máxima rapidez transversal

Derivamos la función e la onda:

V = dy/dt = 0,12*10π* cos(10π*t+0,5πX)          cos(10π*t+0,5πX) =1

                = 1,20π

Vmax = 3,77m/seg

e)Calcule la máxima aceleración transversal de un punto sobre la cuerda

a max = -250*250*sen(10π*t+0,5πX)  

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