Question

Una partícula está inicialmente en reposo. Después viaja en línea recta y su distancia con respecto al punto de partida está dada por x(t) = (2.40m/s)t^2 - (0.120m/s^2)t^3. Calcule la velocidad instantánea de la partícula en t =0s; t=5.0s y t=10.0s ¿cuáto tiempo después de arrancar la partícula vuelve a estar parada?

Answer 1

La ley de movimiento es:

x(t) = 2,40t² - 0.120t³ m, t en s.

Para calcular su velocidad, derivamos respecto al tiempo.

dx/dt = v(t)

v(t) = 4,8t - 0,36t² m/s, t en s.

>La velocidad instantánea en 0s, 5s, 10s:

v(0) = 0 m/s

v(5) = 15 m/s

v(10)= 12 m/s

La particula vuelve a estar parada cuando su velocidad vuelva a ser 0 nuevamente, entonces:

v(t) = 4.8t - 0,36t² m/s

0=4.8t-0,36t²

t=13.333 s

t=0s ( tiempo ya lo consideramos)

La partícula estará nuevamente parada en t=13.333 s.