Question

Diferencia entre continuidad y densidad de números reales.

Answer 1

El axioma de la continuidad nos expresa la cantidad de valores que llenan a una función mientras que el axioma de densidad es la cantidad de números que existen en un intervalo.

Estos axiomas parecen ser iguales, pero no lo son, el axioma de continuidad nos permite comprender los números que pertenecen a una función, por ejemplo, si tenemos una recta todos los números pertenecientes a esa recta son la continuidad de los números reales.

Ahora, la densidad de números reales nos indica que entre cada intervalo de números racionales, hay una cantidad de números racionales, y esto permite seguir el orden de los números en la recta real.