Un proyectil impacta la pared de un laboratorio. La esquina inferior izquierda de la pared se toma como el origen de un sistema coordenado cartesiano bidimensional superpuesto a la pared; Si el impacto se ubica en el punto que tiene coordenadas (2,90 ,̂ 1,40 ̂) m y con base en la anterior información:
A. ¿A qué distancia está el impacto del proyectil del origen del sistema?
B. ¿Cuál es su posición del impacto en coordenadas polares?
Respuestas
A. La distancia al origen de coordenadas es 3.22 m .
B. La posición en coordenadas polares es ( 3.22; 25.76º ) .
La distancia se calcula mediante la aplicación de la fórmula de distancia d, que expresa que la distancia al cuadrado es igual a la distancia horizontal al cuadrado mas la distancia vertical al cuadrado d²= x²+y² y para dar la posición en las coordenadas polares se calcula el ángulo θ, mediante la tangente de la siguiente manera :
posición = ( 2.90 ; 1.40 ) m
A. d=?
B. posición en coordenadas polares =?
A. d² = x²+y²
d² = ( 2.90m)²+ ( 1.40m)²
d = √ 10.37m²
d = 3.22 m .
B. r = 3.22 m tang θ = cat op / cat ady
tang θ = 1.40m/2.90 m
θ= 25.76 º
En coordenadas polares :
( r , θ ) = ( 3.22 ; 25.76º )