Question

simplificar: P=(cosy. tan(x-y)+seny)/(cos y-sen y. tan(x-y))

Answer 1

Al simplificar da tang x .

  Para simplificar la expresión P se procede a sustituir tang ( x - y ) por sen (x-y)/cos( x-y) , se realiza la suma y resta en el numerador y el denominador y luego se aplica doble c y se sustituyen el sen(x-y)  y el cos(x-y) de la siguiente manera :

 Cosy * tang(x -y) + seny         Cos y * sen(x-y)/cos(x-y) + seny

 ___________________ =   __________________________ =

   cosy - seny * tang (x-y)         Cos y  - seny * sen( x-y) / cos( x-y)

      Cosy* sen( x-y)  + cos (x-y) *seny

     _________________________

                  Cos(x-y)                                    

  ____________________________  =    

    Cos y * cos( x-y) - sen y * sen(x-y)

     __________________________

                   Cos(x -y)

       Cosy*(senx * cosy - cosx*seny) + ( cosx *cosy + senx*seny)

    _________________________________________________  =

      Cosy*( cosx* cosy+senx*seny) -seny* (senx*cosy - cosx* seny)

    senx*cos²y - cosy*cosx*seny+cosx*cosy*seny+senx*sen²y

    ________________________________________________  =

    cosx*cos²y + senx*seny*cosy-seny*senx*cosy + cosx*sen²y

     senx* ( cos²y + sen²y )

     ________________ =    senx /cosx   = tangx

     cosx * ( cos²y + sen²y )