Suponiendo que la altura (en centímetros) de una vela es una función lineal del tiempo (en horas) que permanece encendida. Tras estar encendida
5
horas, una vela mide
26.5
centímetros de alto. Tras estar encendida
17
horas, mide
20.5
centímetros de alto. ¿Cuál es la altura de la vela tras estar encendida
13
horas?
Respuestas
La altura de la vela luego de 13 horas tiene un valor de 22.5 cm.
EXPLICACIÓN:
Sabemos que la relación entre el tiempo y la altura de encendido es lineal, por tanto aplicamos la ecuación de una recta.
y = mx + b
Por tanto, tenemos dos puntos P(5 h, 26.5 cm) y Q(17 h, 20.5 cm) por tanto, procedemos a calcular la pendiente.
m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀)
m = (20.5 - 26.5)/(17 - 5)
m = -0.5
Tenemos la pendiente, ahora debemos buscar el termino independiente.
y = (-0.5)·(x) + b
Usamos un punto cualquiera, tenemos que:
26.5 cm = -0.5·(5h) + b
b = 29
Ahora, la ecuación de nuestra recta será.
y = -0.5x + 29
Buscamos la altura luego de 13 horas, tenemos que:
y = (-0.5)·(13h) + 29
y = 22.5 cm
Entonces, luego de 13 horas la altura de la vela tiene un valor de 22.5 cm.
Respuesta:
Su altura correspondiente es de aproximadamente 22.5 cm de largo
Explicación paso a paso:
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