Un cuadrado mide 2x - 1, por lado, y su área es numéricamente igual a su perímetro ¿cuales son sus dimensiones?
Respuestas
Respuesta:
El lado mide 4
Explicación paso a paso:
Lado del cuadrado = 2x - 1
Área = lado por lado
Área = (2x - 1)(2x - 1) = (2x - 1)²
Perímetro = 4*Lado
Perímetro = 4(2x - 1)
Perímetro = 8x - 4
(2x - 1)² = 8x - 4 Para el paréntesis aplicamos productos notables
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(2x)² - 2(2x)(1) + 1² = 8x - 4
4x² - 4x + 1 = 8x - 4
4x² - 4x + 1 - 8x + 4 = 0
4x² - 12x + 5 = 0 Factorizas trinomio de la forma ax² - bx + c
2 5
2 1
(2x - 5)(2x - 1) = 0 Tiene 2 soluciones
2x - 5 = 0
2x = 5
x = 5/2
0
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2
Para x = 5/2
Lado = 2x - 1
Lado = (2(5/2) - 1) = 5 - 1 = 4
Lado = 4
Para x = 1/2
Lado = 2x - 1
Lado = 2(1/2) - 1
Lado = 1 - 1
0
se toma:
El lado del cuadrado = 4
Respuesta.
El lado de cuadrado mide 4