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Tarea
Resolver: 5x² + 4x -1 ≤ 0
Hola!!!
Para resolver la siguiente desigualdad, lo primero que debemos hacer es igualar la ecuación a cero y hallar sus raíces, esto lo realizamos por la Formula general para ecuaciones de segundo grado:
x = (-b ± √b² -4×a×c)/2×a
5x² + 4x -1 = 0 ⇒ a = 5 ; b = 4 ; c = -1
x = (-4 ± √4² -4×5×(-1)]/2×5
x = (-4 ± √36)/10
x₁ = (-4 -10)/10
x₁ = -14/10
x₁ = -7/5
x₂ = (-4 + 10)/10
x₂ = 10/10
x₂ = 1
Trazamos la recta Real y ubicamos las raíces:
___+++++_____-7/5_______-----________1______++++_________
El signo del coeficiente de mayor grado es el primero que colocamos comenzando de derecha a izquierda y a continuación intercalamos los signos.
La desigualdad me dice que deben ser los ≤ 0 ⇒ Debo tomar los valores de la recta Real en donde aparecen los negativos ⇒
La desigualdad se cumple para los:
x/x ∈ R -7/5 ≤ x ≤ 1
También se puede expresar como:
[ -7/5 ; 1]
Saludos!!!