Question

Un objeto se mueve armónicamente en torno a un punto a lo largo del eje X, de manera que el tiempo trascurrido entre el momento en el que el objeto pasa por el centro hasta que cruza por uno de los extremos es 0,1s. Si la distancia entre el centro y uno de los extremos es 0,1m, determina en función del tiempo:
a. la posición
b. la velocidad
c. la aceleración

Answer 1

El período es el tiempo en cumplirse un ciclo completo.

El cuerpo completa 4 veces la amplitud en un período.

Por lo tanto el período del movimiento es 0,4 s.

a) x = 0,1 m . cos(2 π/4 . t) = 0,1 m . cos(π/2 t)

b) La velocidad es la derivada de la posición:

v = dx/dt = - 0,1 m . π/2 . sen(π/2 t)

c) La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 0,1 m . (π/2)² cos(π/2 t)

Saludos Herminio