Question

el área total de un prisma cuya base es un triangulo equilatero para el cual su lado mide 8 cm y la arista lateral 12 cm es

Answer 1

Tarea

El área total de un prisma cuya base es un triangulo equilátero para el cual su lado mide 8 cm y la arista lateral 12 cm.

Hola!!!

El prisma triangular regular es aquel que tiene como bases dos triángulos equiláteros. Sus caras laterales son 3 rectángulos iguales.

Sabemos que el Área Total:  2 × Área Base + Área Lateral (3 Rectángulos)

Área Base: Δ Rectángulo:

Pitágoras: h₀ = 8² - 4² ⇒  h₀ = √48

L × h₀/2 = (8 × √48)/2 =  27,713 cm²

h₀ = altura del triangulo equilátero = √3/2

Área Rectángulo = L × h = 8 × 12 = 96 cm²

Área Total = 2 × 27,713 + 3 × 96

Área Total =  343,4 cm²

Formula directa:

A = L×[(√3×L/2) +  3h]

L = lado del triangulo equilátero

h = altura del prisma

A = L×[(√3×L/2 +  3h]

A = 8×[(√3×8/2) + 3×12]

A = 8(6,928 + 36)

A = 8(42,928)

A = 343,4 cm²       Área Total del Prisma

Saludos!!!