Question

Estefanía, Carlos y Sandra han comprado varios caramelos, cada uno de ellos pesa 6 gramos. Sandra le dio un quinto de los suyos a Carlos; después Carlos le dio un tercio de los que tenía a Estefanía. Entonces, Estefanía se comió uno y le dio un sexto de los que le quedaban a Carlos. Tras este proceso, cada uno tenía 20 caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía cada uno al principio? ¿Cuántas compraron en total?

¿Alguien podría resolver este problema y explicarlo? no se por donde cogerlo

Answer 1

Inicialmente Sandra tenía =25 caramelos, Estefania 17 y Carlos 18 caramelos.

Explicación paso a paso:

• Estefanía+ Carlos + Sandra = total

Sandra le dio un quinto de los suyos a Carlos:

• Sandra = 4/5S
• Carlos = C+1/5S
• Estefanía = E.

Carlos le dio un tercio de los que tenía a Estefanía.

• Sandra = 4/5S
• Carlos = 2/3(C+1/5S)
• Esterfanía = E+1/3(C+1/5S)

Estefanía se comió uno y le dio un sexto de los que le quedaban a Carlos.

• Sandra = 4/5S
• Carlos = 2/3(C+1/5S)+1/6((E+1/3(C+1/5S) -1)
• Esterfanía = 5/6(E+1/3(C+1/5S) -1)

Al final cada uno tiene 20 caramelos:

1. 20 = 4/5S
2. 20= 2/3(C+1/5S)+1/6((E+1/3(C+1/5S) -1)
3. 20 = 5/6(E+1/3(C+1/5S) -1)

Despejando de 1:

S= 20*5/4 = 25 caramelos.

sustituyendo en 2 y 3:

20= 2/3(C+1/5(25)+1/6(E+1/3(C+1/5(25)-1)

20 = 2/3(C+5)+1/6(E+1/3(C+5)-1)

20= 2/3C+10/3+1/6E+1/18C+5/18-1/18

20= 13/18C+ 1/6E+32/9

148/9 = 13/18C+ 1/6E

• C= 296/13-3/13E

20 = 5/6(E+1/3(C+1/5*5) -1)

20= 5/6E+5/18C+25/18-5/6

20= 5/6E+5/18(296/13-3/13E )+5/9

20 = 10/13E+805/117

• E= 17
• C= 18