Question

la trayectoria de un proyectil está dada por la funcion, f(t)= 10t-t2 donde t se mide en segundos y la altura f(t) se mide en metros. realizar la grafica de la funcion y responder: ¿cuantos segundos el proyectil se mantuvo en el aire? ¿al primer segundo cuanta altura alcanzó? ¿a los cuantos segundos el proyectil alcanza los 21 metros?​

Answer 1

Adjunto dibujo con escalas adecuadas para una mejor vista.

1) Se mantiene en el aire hasta que f(f) sea nula por segunda vez.

10 t - t² = 0; descartamos t = 0 (instante inicial)

Queda 10 - t = 0; es decir t = 10 s

Para t = 1 s; f(1) = h = 10 - 1 = 9 m

Para f(t) = 21:

10 t - t² = 21; o bien t² - 10 t + 21 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 3 s, t = 7 s (cuando sube y cuando baja)

Mateo